Walter H.'s Webspace - Zahlen

  1. Primzahl: pow(2,216091) - 1, 2216091-1i)
  2. Kubikwurzel: cbrt(3), ³√3i)
  3. Quadratwurzel: sqrt(2), √2i)
  4. Quadratwurzel: sqrt(3), √3i)
  5. Quadratwurzel: sqrt(5), √5i)
  6. Quadratwurzel: sqrt(7), √7i)
  7. Quadratwurzel: sqrt(11), √11i)
  8. Quadratwurzel: sqrt(13), √13i)
  9. Quadratwurzel: sqrt(17), √17i)
  10. Quadratwurzel: sqrt(19), √19i)
  11. Basis des nat. Log.-systems: ei)
  12. Ludolph'sche Zahl: pi, πi)
  13. Euler'sche Konstante: gamma, γi)
  14. Gammafunktion von ½: sqrt(pi), √πi)
  15. Verhältnis des Goldenen Schnitts: ratio, ri)
  16. Anhang: Konstanten (eine Auswahl)

i) externer Link: Zahlen


Walter H.'s Webspace - Zahlen und Größenordnungen

Größenordnungen von:

Eindrucksvoll zeige ich hier, was eine Größenordnung von 1 Mrd. bedeuten kann ...

... und ich will hier niemand etwas unterstellen, aber bei manchen bin ich mir nicht mehr sicher, ob sie noch bei Verstand sind, wenn es um derartige Größenordnungen geht ... Frown smiley


Größenordnung von 1 Mrd. EUROs

Eine Mrd. EURO gebündelt mit 500 EURO Scheinen zu je 500 Stück wären eine Palette mit 4000 solcher Geldbündel - also ein Haufen Geld; Cool smiley

Von einer noblen Automarke gibt es ein Modell, welches man für rund eine halbe Mio. EURO haben kann;
würde bei 1 Mrd. EURO rund 2000 dieser Nobelkarossen bedeuten;
parken nun alle dieser 2000 Nobelkarossen auf dem Parkplatz der Shopping-City-Süd in Wien, dann wäre das wahrscheinlich der Anlaß für ein Polizeiaufgebot, das es noch nie gegeben hat.
Verteilt man hingegen diese Nobelkarossen gleichverteilt auf die dt.-sprachige Bevölkerung in den Ländern Deutschland, Österreich und der Schweiz, dann würde dies kaum auffallen, denn auf eine halbe Mio. Einwohner kommt gerade mal eine solche Nobelkarosse.


Größenordnung von 1 Mrd. Einwohner

Mittlerweile gibt es auf der Erde zwei Länder mit mehr als 1 Mrd. Einwohner:
China mit etwas mehr als 1,3 Mrd. und Indien mit mittlerweile knapp 1,1 Mrd.;
hier einige Beispiele, was dies bedeuten kann:

Laut Österreichischer Ärztekammer sind in Österreich etwa 1 Prozent der Bevölkerung schwerst geisteskrank: Shizophrenie;
dies alleine bedeutet bereits für Österreich, daß es mehr als 80000 mit Shizophrenie in der Bevölkerung gibt; würde dieser Anteil in China oder Indien ähnlich hoch sein, was ich nicht hoffe, dann hätten wir es mit etwas mehr als 13 Mio. shizophrenen Chinesen und knapp 11 Mio. shizophrenen Indern zu tun; 13 Mio. Einwohner entspricht dabei etwa der Millionenmetropole Shanghai in China;

Würde bei einer Bevölkerung von etwa 1 Mrd. eine ähnlich hohe Verteilung an PKWs wie hier bei uns sein,
dann hätte das bei Ferienbeginn einer "China-Company" im Fall, daß alle gleichzeitig auf Urlaub fahren,
etwa einen Stau von 550 Mio. PKWs bzw. 2,75 Mio. km Länge (entspricht etwa 68,5 Äquatorlängen) zur Folge;

Hätten bei einer Bevölkerung von etwa 1 Mrd. eine ähnlich hohe Anzahl einen Computer mit Internet,
und würde jedem zumindest eine Bandbreite von 64 kBit/sec zur Verfügung stehen,
dann würde dies in Summe etwa eine Bandbreite von 31,25 Mio. MBit/sec ergeben; Happy smiley
oder anders gesehen: würde dabei jeder gleichzeitig vom selben Server etwas downloaden,
dann bekäme jeder im Falle einer Serverausstattung mit 10 GBit Ethernet (IEEE 802.3ae) etwa eine anteilige Bandbreite von etwa 21,5 Bits/sec
und müßte rund 4 min 45 sec. warten bis er/sie ein Icon mit einer Größe von 766 Bytes heruntergeladen hat; Wink smiley


Größenordnung von 1 Mrd. Liter

Angeregt durch den Brand eines Tanklagers in England Frown smiley
im Jahr 2006 kam folgender Vergleich zu Stande:

In Wien am Tankhafen Lobau befindet sich ein noch größeres Tanklager (umfaßt etwa 1 Mrd. Liter Treibstoff) als dieses, welches in England durch den Brand und in weiterer Folge durch mehrere Explosionen schwere Schäden im Umkreis von mehreren Kilometern verursachte; die dabei entstandene Rauchwolke war in mehreren 1000 Metern Höhe noch deutlich wahrnehmbar; Frown smiley

Diese Menge von 1 Mrd. Liter entspricht einem quadratischen "Swimmingpool" mit 1 km Seitenlänge und 1 m Tiefe oder 500 m Seitenlänge und 4 m Tiefe, also überschaubar;
füllt man jedoch diese Menge in Tankwägen ab, welche etwa 25000 Liter fassen, dann benötigt man dazu 40000 Tankwägen von 18 m Länge;
diese dann mit etwa 2 m Abstand aneinandergereiht ergibt eine Kolonne von 800 km Länge; dies entspricht etwa der Entfernung von München nach Amsterdam oder Paris;

Mit dieser Menge von 1 Mrd. Liter kann man 20 Mio. Fahrzeuge mit je 50 Liter betanken; bei heutigem Fahrverhalten bzw. Treibstoffverbrauchen der Fahrzeuge würde diese Menge in weniger als 1 Monat von einer Volkswirtschaft wie Deutschland aufgebraucht sein;


Größenordnung von 1 Mrd. Reiskörner

In einer Legende existierte ein magisches Schachbrett, dem man folgende Zauberkraft nachsagte:
wenn man auf das erste Feld ein Reiskorn legt, dann hat man auf dem zweiten Feld zwei Reiskörner,
auf dem dritten Feld vier Reiskörner und so fort bis zum letzten Feld;
jeweils auf dem nächsten Feld die doppelte Anzahl an Reiskörnern vom vorhergehenden Feld.
In Summe hat man dann 18446744073709551615 Reiskörner; also deutlich mehr als 1 Mrd. ReiskörnerWink smiley

Experimentell habe ich folgendes ermittelt: 125 Reiskörner passen in einen 2,5 ml Meßbecher, also 50 Reiskörner je mlHappy smiley

Damit sind dann 1 Mrd. Reiskörner soviel wie 20000000 ml oder 20000 l;

Nach Erkenntnissen entspricht das Volumen von 1 l Reis etwa einer Masse von 0,8 kg, also 0,8 kg/l Reis;

Diese 20000 l entsprechen daher 16000 kg bzw. 16 t und ergeben einen knapp halbvollen Sattelaufleger;Happy smiley

Für die tatsächliche Menge, welche man von dem magischen Schachbrett bekommt wären dann 9223372037 Sattelaufleger notwendig;
bei einer Länge von 18 m und einem Abstand von 2 m wäre dies eine Kolonne von etwa 184,5 Mio. km
(entspricht etwa 480,5 mal der Entfernung zwischen Erde und Mond bzw. deutlich mehr als die Entfernung zwischen Erde und Sonne).


Tagesration Reis für eine Mrd. Menschen

Angeknüpft an die Beiträge gebe ich hier einen eindrucksvollen Vergleich,
was es heißt, eine Mrd. Menschen zu ernähren; zumal es ja bereits zwei Länder mit mehr als 1 Mrd. Einwohner gibt.

Als eine Tagesration Reis nehme ich hier etwa ¼ kg Reis an;
32000 kg bzw. 128000 Tagesrationen Reis können von einem Sattelaufleger transportiert werden;
für eine Mrd. Tagesrationen sind daher 7812,5 Fuhren mit solchen Sattelauflegern notwendig.

Aneinandergereiht mit jeweils 2 m Abstand ergeben diese Sattelaufleger eine Kolonne von 156260 m bzw. 156 km Länge (entspricht knapp der Entfernung von Hamburg nach Hannover).

Angesichts der Tatsache, daß zusätzlich zu den in China und Indien lebenden Menschen auch für die im süd-ost-asiatischem Raum lebenden Menschen der Reis als Grundnahrungsmittel gilt,
wäre hier für die Lieferung eine etwa 575 km lange Kolonne (entspricht etwa knapp der Entfernung von Wien nach Bregenz) mit Sattelauflegern notwendig.


Walter H.'s Webspace - Anhang: Konstanten (eine Auswahl)

Allgemeine Konstanten (eine Auswahl)
Name Wert
Apéry'sche Konstantezeta(3), ζ(3) = 1,20205 69031 59594 ...
Euler(-Mascheroni) Konstantegamma, γ = 0,57721 56649 01532 ...
Ludolph'sche Zahlpi, π = 3,14159 26535 89793 ...

Naturkonstanten (eine Auswahl)
Name Wert (inkl. SI-Einheit)
Lichtgeschwindigkeit
(im Vakuum)
c = 2,99792458e+08 m/s
Masse der Erdem = 5,983e+24 kg
Masse der Sonnem = 1,991e+30 kg
Masse des Mondesm = 7,35e+22 kg